Блог
399 0

Как атом решает какой фотон поглотить. Вынужденное излучение

Как атом решает какой фотон поглотить. Вынужденное излучение

Диаграмма Фейнмана для рассеяния фотона на фотоне. Сами фотоны не могут взаимодействовать друг с другом, так как они - нейтральные частицы. Поэтому один из фотонов превращается в пару частица-античастица, с которой и взаимодействует другой фотон.

Физики из коллаборации ATLAS впервые зарегистрировали эффектрассеяния квантов света, фотонов, на фотонах. Этот эффект - одно из старейшихпредсказаний квантовой электродинамики, он был описан теоретически более 70 летназад, но до сих пор не был обнаружен экспериментально. Интересно, что оннарушает классические уравнения Максвелла, являясь чисто квантовым явлением.Исследование было опубликовано на этой неделе в журнале NaturePhysics, однако препринт статьи вышел еще в феврале2017 года. Подробности о нем сообщал портал «Элементы.ру»

Одно из главных свойств классической максвелловскойэлектродинамики - принцип суперпозиции дляэлектромагнитных полей в вакууме. Он позволяет напрямую складывать поля отразных зарядов. Так как фотоны - это возбуждения полей, то в рамках классическойэлектродинамики они не могут взаимодействовать друг с другом. Вместо этого они должнысвободно проходить друг через друга.

Магниты детектора ATLAS

Квантовая электродинамика расширяет действие классическойтеории на движение заряженных частиц с околосветовыми скоростями, кроме тогоона учитывает квантование энергии полей. Благодаря этому в квантовойэлектродинамике можно объяснить необычные явления, связанные свысокоэнергетичными процессами - например, рождение из вакуума пар электронов ипозитронов в полях высокой интенсивности.

В рамках квантовой электродинамики два фотона могутстолкнуться друг с другом и рассеяться. Но этот процесс идет не напрямую -кванты света незаряжены и не могут взаимодействовать друг с другом. Вместоэтого происходит промежуточное образование виртуальной пары частица-античастица(электрон-позитрон) из одного фотона, с которой и взаимодействует второй фотон.Такой процесс очень маловероятен для квантов видимого света. Оценить это можноиз того, что свет от квазаров, удаленных на 10 миллиардов световых лет,достигает Земли. Но с ростом энергии фотонов вероятность процесса с рождениемвиртуальных электронов возрастает.

До сих пор интенсивности и энергий даже самых мощных лазеровне хватало для того, чтобы увидеть рассеяние фотонов напрямую. Однакоисследователи уже нашли способ увидеть этот процесс косвенно, например, впроцессах распада одного фотона на пару более низкоэнергетичных квантов вблизи тяжелогоядра атома.

Увидеть напрямую рассеяние фотона на фотоне удалось лишь вБольшом адронном коллайдере. Процесс стал различимым в экспериментах после увеличения энергии частиц в ускорителе в2015 году - с запуском Run2. Физики коллаборации ATLAS исследовали процессы «ультрапериферийных» столкновений междутяжелыми ядрами свинца, разогнанными коллайдером до энергий 5 тераэлектронвольтна нуклон ядра. В таких столкновениях сами ядра не сталкиваются между собойнапрямую. Вместо этого происходит взаимодействие их электромагнитных полей, вкоторых возникают фотоны огромных энергий (это связано с близостью скоростиядер к скорости света).

Событие рассеяния фотона на фотоне (желтые пучки)

Ультрапериферийные столкновения отличаются большой чистотой.В них, в случае успешного рассеяния, возникает лишь пара фотонов с направленнымив разные стороны поперечными импульсами. В противоположность этому обычныестолкновения ядер образуют тысячи новых частиц-осколков. Среди четырехмиллиардов событий, собранных ATLASв 2015 году на статистике столкновений ядер свинца ученым удалось отобрать 13,соответствующих рассеянию. Это примерно в 4,5 раза больше, чем фоновый сигнал,который ожидали увидеть физики.

Схема процесса рассеяния в коллайдере. Два ядра пролетают вблизи - их электромагнитные поля взаимодействуют

The ATLAS Collaboration

Коллаборация продолжит исследовать процесс в конце 2018 года,когда на коллайдере вновь пройдет сеанс столкновений тяжелых ядер. Интересно,что именно детектор ATLAS оказался подходящим для поиска редких событий рассеяния фотонов на фотонах, хотя для анализа столкновений тяжелых ядер был специально разработан другой эксперимент - ALICE.

Сейчас на Большом адронном коллайдеренабор статистики протон-протонных столкновений. Недавно ученые оботкрытии на ускорителе первого дважды очарованного бариона, а еще весной физикиколлаборации ATLASо необычном избытке событий рождения двух бозонов слабого взаимодействия вобласти высоких энергий (около трех тераэлектроновольт). Он может указывать нановую сверхтяжелую частицу, однако статистическая значимость сигнала пока непревышает трех сигма.

Владимир Королёв

Повсюдув наших рассуждениях шла речь о процессе, похожем на рассеяние -частиц. Но этонеобязательно; можно было бы говорить и о создании частиц, например обизлучении света. При излучении света «создается» фотон. В этом случае уже ненужны на фиг. 2.4 входящие линии; можно просто считать, что есть атомов, излучающих свет(фиг. 2.5). Значит, наш результат можно сформулировать и так: вероятность того,что атом излучит фотон, в некотором конечном состоянии, увеличивается в раз, если в этомсостоянии уже есть фотонов.

Фигура 2.5. Образование фотонов в близкихсостояниях.

Многимбольше нравится высказывать этот результат иначе; они говорят, что амплитуда испусканияфотона увеличивается в раз, если уже имеется в наличии фотонов.Разумеется, это просто другой способ сказать то же самое, если только иметь ввиду, что эту амплитуду для получения вероятности надо просто возвести вквадрат.

Вквантовой механике справедливо в общем случае утверждение о том, что амплитудаполучения состояния любого другого состояния фкомплексно сопряжена амплитуде получения из

Мыразберемся в этом чуть позже, а пока просто предположим, что на самом деле этотак. Тогда этим можно воспользоваться, чтобы попять, как фотоны рассеиваютсяили поглощаются из данного состояния. Мы знаем, что амплитуда того, что фотонприбавится к какому-то состоянию, скажем к, в котором уже находится фотонов, равна

где - амплитуда,когда нет других фотонов. Если воспользоваться формулой (2.24), то амплитудаобратного перехода - от фотонов к фотонам - равна

Нообычно говорят иначе; людям не нравится думать о переходе от к, они всегдапредпочитают исходить из того, что имелось фотонов. Поэтому говорят, чтоамплитуда поглощения фотона, если имеется других, иными словами, перехода от к, равна

Это,разумеется, просто та же самая формула (2.26). Но тогда возникает новая забота- помнить, когда пишется и когда. Запомнить это можно так:множитель всегда равен корню квадратному из наибольшего числа имевшихся вналичии фотонов, все равно - до реакции или после. Уравнения (2.25) и (2.26)свидетельствуют о том, что закон на самом деле симметричен; несимметрично он выглядитлишь тогда, когда его записывают в виде (2.27).

Из этихновых правил проистекает множество физических следствий; мы хотим привести одноиз них, касающееся испускания света. Представим случай, когда фотоны находятсяв ящике, - можете вообразить, что ящик имеет зеркальные стенки. Пусть в этомящике в одном и том же состоянии (с одними и теми же частотой, поляризацией инаправлением) имеется фотонов, так что их нельзя друг отдруга отличить, и пусть в ящике имеется атом, который может испустить еще одинфотон в таком же состоянии. Тогда вероятность того, что он испустит фотон,равна

авероятность того, что он фотон поглотит, равна

где - вероятностьтого, что он испустил бы фотон, если бы не было этих фотонов. Мы уже говорилиоб этих правилах немного по-иному в гл. 42 (вып. 4). Выражение (2.29)утверждает, что вероятность того, что атом поглотит фотон и совершит переход всостояние с более высокой энергией, пропорциональна интенсивности света,освещающего его. Но, как впервые указал Эйнштейн, скорость, с которой атомпереходит в более низкое энергетическое состояние, состоит из двух частей. Естьвероятность того,что он совершит самопроизвольный переход, и есть вероятность вынужденногоперехода, пропорциональная интенсивности света, т. е. числу имеющихся фотонов. Далее, какзаметил Эйнштейн, коэффициенты поглощения и вынужденного испускания равны междусобой и связаны с вероятностью самопроизвольного испускания. Здесь же мывыяснили, что если интенсивность света измеряется количеством имеющихся фотонов(вместо того, чтобы пользоваться Энергией в единице объема или в секунду), токоэффициенты поглощения, вынужденного испускания и самопроизвольного испусканиявсе равны друг другу. В этом смысл соотношения между коэффициентами и, выведенногоЭйнштейном [см. гл. 42 (вып. 4), соотношение (42.18)].

До сих пор нейтрино было очень похоже на фотон. Подобно фотону, нейтрино не заряжено, не имеет массы, всегда движется со скоростью света. Обе частицы имеют спин. Спин фотона +1 или -1, тогда как спин нейтрино +1/2 или -1/2 (отличие не очень существенное). Тем не менее между ними существует интересная и даже удивительная разница, понять которую нам помогут следующие рассуждения.

Проследим два события, обращенные во времени. Пусть человек, держащий мяч, бросает его, скажем, на юг. Если же мяч приближается к человеку, двигаясь в обратном направлении, человек поднимает руку и ловит его. В первом случае последовательность событий была такова: 1) человек держит мяч, 2) человек бросает мяч, 3) мяч летит на юг. Движение, обращенное во времени, имело другую последовательность событий: 1) мяч летит на север, 2) человек ловит мяч, 3) человек держит мяч. Все это очень напоминает кинофильм, который сначала прокручивают в одну сторону, а затем в обратную.

Попробуем перенести этот принцип в субатомный мир Если электрон в атоме переходит из возбужденного состояния в менее возбужденное, он излучает фотон видимого света, длина волны которого зависит от разности энергий между двумя возбужденными состояниями атома. Тот же самый атом может поглотить или «поймать» фотон с точно такой же длиной волны, при этом электрон перейдет из менее возбужденного состояния в более возбужденное. Каждый тип атома излучает фотоны определенных длин волн (в зависимости от величины энергии его возбужденных состояний) и при подходящих условиях поглощает фотоны с точно такими же длинами волн.

И все-таки разница между прямым и обращенным во времени событием существует не только в изменении направления и последовательности. Поймать мяч труднее, чем бросить его. Бросая мяч, вы приводите в движение неподвижный предмет, и все зависит только от вас. Располагая своим временем, вы можете удобнее взять мяч, тщательно прицелиться и т. д. Когда же вы ловите мяч, приходится иметь дело с движущимся предметом и зевать некогда. Когда мяч приблизится, его нужно быстро схватить, так как мяч будет оставаться в пределах досягаемости долю секунды. В эту долю секунды вы должны успеть вытянуть руку точно в направлении движения мяча и остановить его. Если вы промахнетесь, мяч пролетит мимо.

То же самое происходит и с атомом, излучающим фотон. Такой атом испускает фотон за время, которое в среднем составляет около 10 -8 сек. Следовательно, атом, так сказать, сам распоряжается своим временем и излучает фотон, когда ему удобно.

Чтобы поглотить этот же фотон, атому необходимо 10 -8 сек, что является естественным следствием обратимости событий. Но атом не может поглотить фотон без значительных хлопот. Фотон движется со скоростью света и не остается вблизи атома в течение всего промежутка времени 10 -8 сек. За такой промежуток времени фотон света пролетает в среднем 300 см. Некоторые фотоны могут пройти большее расстояние, а другие меньшее. Понятно, почему обычно атомам очень трудно поймать фотоны: ведь размер атома значительно меньше этого расстояния! (Точно так же баскетболистам трудно ловить мячи, летящие слишком быстро). Тем не менее, случайно атом может поймать и поглотить фотон.

Все сказанное предполагает, что фотон не имеет собственных размеров; хотя на самом деле его размеры довольно велики. Типичный фотон видимого света имеет длину волны около 1/20 000 см. На этой длине укладывается в ряд около тысячи атомов. Фотон видимого света можно представить как некую сферу, диаметр которой в тысячу раз больше диаметра атома, а объем в 1000000000 раз больше объема атома. В любой момент времени фотон света соприкасается приблизительно с миллиардом атомов, один из которых ухитряется поймать и поглотить его.

Следовательно, глубина, на которую фотон проникает в вещество до поглощения, не 300 см, а в миллиард раз меньше, т. е. 3·10 -7 см.

На таком расстоянии умещаются в ряд не более 10–15 атомов. Это означает, что фотон света до момента поглощения проникает в вещество не глубже, чем на 10–15 атомарных слоев. Толщина в 10–15 атомов - сущий пустяк в обычных масштабах, поэтому большинство твердых веществ даже в виде тонких пленок непрозрачны для света (хотя золотую фольгу можно сделать настолько тонкой, что она станет прозрачной).

Чем короче длина волны света, тем меньше фотон, тем меньше атомов соприкасается с ним в любой момент времени и, следовательно, тем больший путь он проходит через вещество до поглощения. Именно по этой причине ультрафиолетовый свет проникает в кожу человека глубже, чем видимый свет; рентгеновские лучи свободно проходят через мягкие ткани тела и останавливаются только более плотным веществом костей; а?-лучи пронизывают плотное вещество на много сантиметров. (Конечно, видимый свет проходит значительное расстояние в таких веществах, как стекло или кварц, не говоря уже о большинстве жидкостей, но все это является предметом отдельного рассмотрения).

Лекция: Постулаты Бора. Излучение и поглощение фотонов при переходе атома с одного уровня энергии на другой

Несмотря на столь удачное открытие Резерфорда касательно модели атома, она столкнулась с некоторыми сложностями, которые смог растолковать Н.Бор.

Итак, нам уже известно, что электрон, которому придали ускорение, начинает излучать - это утверждение было выдвинуто Максвеллом. И это было не просто утверждение, а известный факт, которого стоило считаться. Так же нам известно, что любая частица, которая двигается с ускорением, тратит некоторую энергию, которая может пополниться только с помощью дополнительных условий.

Придерживаясь данной логики, можно сделать вывод, что любой электрон, который двигается по орбите, постоянно меняет направление своей скорости, а это значит, что он имеет ускорение. Стало быть, любой электрон, вращаясь вокруг ядра, должен постоянно терять энергию, и в конечном итоге упасть на ядро. Однако, этого вокруг не происходит. А значит, что-то не учтено.

Если использовать знания из динамики Ньютона, а также наблюдений Максвелла, можно сделать вывод, что электроны практически моментально теряют всю свою энергию, в результате чего существование каждого атома должно быть не более 10 -7 с, что на самом деле не так.

Постулаты Бора

Исходя из всего описанного, и того, что вокруг нас не происходит постоянного разрушение всех предметов, можно сделать вывод, что законы механики не справедливы для микромира. А что на самом деле происходит в атоме, мы рассмотрим прямо сейчас.

Описать, что происходит в атоме гидрогена, рискнул ученый Н.Бор, который предложил несколько правил (постулатов), которые неким образом отличались от всех известных законов, но смогли объяснить некоторые процессы в атоме. С помощью привычных законов можно описать практически все видимые явления, которые происходят вокруг нас - движение тела, изменение состояния газов, а также многое другое. Однако ни в одном из данных процессов энергия не рассматривалась в качестве порции. А так как мы знаем, что в результате движения частицы происходит излучение спектров, то энергия рассматривается в качестве парциальной величины, кратной энергии фотона. Именно поэтому для рассмотрения процессов в атомах следовало это учитывать.

Первый постулат:

Электрон может находиться на некоторой стационарной орбите, которой соответствует своя энергия. То есть, именно от энергии, которой обладает электрон, зависит, на какой орбите он может находиться или даже вырваться с нее.

Первый постулат гласит, что находясь на стационарных орбитах, атом не излучает.

Данный постулат звучит вполне сказочно, однако в начале 20 века стационарные состояния были доказаны Франком и Герцем. В зависимости от имеющегося набора энергий, электроны находятся на некоторых орбитах. Однако, из химии нам известно, что электроны могут перескакивать между орбитами. Как это происходит?

Второй постулат:

В то время, когда электрон перемещается между стационарными орбитами, происходит выделение или поглощение энергии. То есть при переходе орбиты с большей энергией на орбиту с меньшей энергией, происходит излучение. Если же некоторый фотон налетает на электрон, тот полностью поглощает его. В результате этого происходит обратное перемещение электрона между орбитами.

Итак, например для того, чтобы электрон перешел с третьей орбиты на вторую, должно произойти излучение энергии, которую можно найти по формуле, указанной на рисунке:

Это позволяет понять причину того, что спектры в результате излучения атомами, являются линейчатыми. Стоит отметить, что величины энергий, которые поглощаются или излучаются в результате перехода электрона между уровнями, должны быть кратный элементарной энергии данного атома.

Третий постулат Бора:

Данный постулат позволяет определить природу квантования. Он говорит о том, что электрон может обладать моментом импульса, который будет прямо пропорционален перечеркнутой постоянной Планка:

Поглощение фотонов

До сих пор нейтрино было очень похоже на фотон. Подобно фотону, нейтрино не заряжено, не имеет массы, всегда движется со скоростью света. Обе частицы имеют спин. Спин фотона +1 или -1, тогда как спин нейтрино +1/2 или -1/2 (отличие не очень существенное). Тем не менее между ними существует интересная и даже удивительная разница, понять которую нам помогут следующие рассуждения.

Проследим два события, обращенные во времени. Пусть человек, держащий мяч, бросает его, скажем, на юг. Если же мяч приближается к человеку, двигаясь в обратном направлении, человек поднимает руку и ловит его. В первом случае последовательность событий была такова: 1) человек держит мяч, 2) человек бросает мяч, 3) мяч летит на юг. Движение, обращенное во времени, имело другую последовательность событий: 1) мяч летит на север, 2) человек ловит мяч, 3) человек держит мяч. Все это очень напоминает кинофильм, который сначала прокручивают в одну сторону, а затем в обратную.

Попробуем перенести этот принцип в субатомный мир Если электрон в атоме переходит из возбужденного состояния в менее возбужденное, он излучает фотон видимого света, длина волны которого зависит от разности энергий между двумя возбужденными состояниями атома. Тот же самый атом может поглотить или «поймать» фотон с точно такой же длиной волны, при этом электрон перейдет из менее возбужденного состояния в более возбужденное. Каждый тип атома излучает фотоны определенных длин волн (в зависимости от величины энергии его возбужденных состояний) и при подходящих условиях поглощает фотоны с точно такими же длинами волн.

И все-таки разница между прямым и обращенным во времени событием существует не только в изменении направления и последовательности. Поймать мяч труднее, чем бросить его. Бросая мяч, вы приводите в движение неподвижный предмет, и все зависит только от вас. Располагая своим временем, вы можете удобнее взять мяч, тщательно прицелиться и т. д. Когда же вы ловите мяч, приходится иметь дело с движущимся предметом и зевать некогда. Когда мяч приблизится, его нужно быстро схватить, так как мяч будет оставаться в пределах досягаемости долю секунды. В эту долю секунды вы должны успеть вытянуть руку точно в направлении движения мяча и остановить его. Если вы промахнетесь, мяч пролетит мимо.

То же самое происходит и с атомом, излучающим фотон. Такой атом испускает фотон за время, которое в среднем составляет около 10 -8 сек. Следовательно, атом, так сказать, сам распоряжается своим временем и излучает фотон, когда ему удобно.

Чтобы поглотить этот же фотон, атому необходимо 10 -8 сек, что является естественным следствием обратимости событий. Но атом не может поглотить фотон без значительных хлопот. Фотон движется со скоростью света и не остается вблизи атома в течение всего промежутка времени 10 -8 сек. За такой промежуток времени фотон света пролетает в среднем 300 см. Некоторые фотоны могут пройти большее расстояние, а другие меньшее. Понятно, почему обычно атомам очень трудно поймать фотоны: ведь размер атома значительно меньше этого расстояния! (Точно так же баскетболистам трудно ловить мячи, летящие слишком быстро). Тем не менее, случайно атом может поймать и поглотить фотон.

Все сказанное предполагает, что фотон не имеет собственных размеров; хотя на самом деле его размеры довольно велики. Типичный фотон видимого света имеет длину волны около 1/20 000 см. На этой длине укладывается в ряд около тысячи атомов. Фотон видимого света можно представить как некую сферу, диаметр которой в тысячу раз больше диаметра атома, а объем в 1000000000 раз больше объема атома. В любой момент времени фотон света соприкасается приблизительно с миллиардом атомов, один из которых ухитряется поймать и поглотить его.

Следовательно, глубина, на которую фотон проникает в вещество до поглощения, не 300 см, а в миллиард раз меньше, т. е. 3·10 -7 см.

На таком расстоянии умещаются в ряд не более 10–15 атомов. Это означает, что фотон света до момента поглощения проникает в вещество не глубже, чем на 10–15 атомарных слоев. Толщина в 10–15 атомов - сущий пустяк в обычных масштабах, поэтому большинство твердых веществ даже в виде тонких пленок непрозрачны для света (хотя золотую фольгу можно сделать настолько тонкой, что она станет прозрачной).

Чем короче длина волны света, тем меньше фотон, тем меньше атомов соприкасается с ним в любой момент времени и, следовательно, тем больший путь он проходит через вещество до поглощения. Именно по этой причине ультрафиолетовый свет проникает в кожу человека глубже, чем видимый свет; рентгеновские лучи свободно проходят через мягкие ткани тела и останавливаются только более плотным веществом костей; а?-лучи пронизывают плотное вещество на много сантиметров. (Конечно, видимый свет проходит значительное расстояние в таких веществах, как стекло или кварц, не говоря уже о большинстве жидкостей, но все это является предметом отдельного рассмотрения).

Добавить комментарий