Скорость спуска парашютиста после раскрытия парашюта. Предельная скорость падения
Скорость падения тела в газе или жидкости стабилизируется по достижении телом скорости, при которой сила гравитационного притяжения уравновешивается силой сопротивления среды.
При движении в вязкой среде более крупных объектов, однако, начинают преобладать иные эффекты и закономерности. При достижении дождевыми каплями диаметра всего лишь в десятые доли миллиметра вокруг них начинают образовываться так называемые завихрения в результате срыва потока. Вы их, возможно, наблюдали весьма наглядно: когда машина осенью едет по дороге, засыпанной опавшей листвой, сухие листья не просто разметаются по сторонам от машины, но начинают кружиться в подобии вальса. Описываемые ими круги в точности повторяют линии вихрей фон Кармана, получивших свое название в честь инженера-физика венгерского происхождения Теодора фон Кармана (Theodore von Kármán, 1881-1963), который, эмигрировав в США и работая в Калифорнийском технологическом институте, стал одним из основоположников современной прикладной аэродинамики. Этими турбулентными вихрями обычно и обусловлено торможение — именно они вносят основной вклад в то, что машина или самолет, разогнавшись до определенной скорости, сталкиваются с резко возросшим сопротивлением воздуха и дальше ускоряться не в состоянии. Если вам доводилось на большой скорости разъезжаться на своем легковом автомобиле с тяжелым и быстрым встречным фургоном и машину начинало «водить» из стороны в сторону, знайте: вы попали в вихрь фон Кармана и познакомились с ним не понаслышке.
При свободном падении крупных тел в атмосфере завихрения начинаются практически сразу, и предельная скорость падения достигается очень быстро. Для парашютистов, например, предельная скорость составляет от 190 км/ч при максимальном сопротивлении воздуха, когда они падают плашмя, раскинув руки, до 240 км/ч при нырянии «рыбкой» или «солдатиком».
Ответ для Гостя.
Живот к земле положение, предельная скорость около 200 км /ч. Вниз головой 240-290 km/h. Дальнейшая минимизация 480 km/h.
Рекорды: Christian Labhart SUI World Cup 2010-Finland-Utti-4/6 June 2010 526.93 Km/h Clare Murphy GBR World Cup 2007-Finland-Utti-15/17 June 2007 442.73 Km/h
Максимальная скорость падения в воздухе является величиной предельной. И этот предел достигается за весьма короткое расстояние - около 500 метров. Это означает, что человек, упавший с вершины Останкинской телебашни, и человек, вывалившийся из самолёта на высоте 10 км - не разгонятся больше 240 км/час. Но эта скорость зависит от разных вводных. Например, от одежды человека, положения его тела. Для парашютистов, например, предельная скорость составляет от 190 км/ч при максимальном сопротивлении воздуха, когда они падают плашмя, раскинув руки, до 240 км/ч при нырянии «рыбкой» или «солдатиком».
Шансы выжить при падении с самолёта не представляются величиной маловероятной. Американский историк-любитель Джим Хамильтон собирает статистику по таким случаям.
Вот некоторые из них:
В 1972 году сербская стюардесса Весна Вулович выпала из самолёта DC-9, взорвавшегося над Чехословакией. Девушка пролетела 10 километров, будучи зажата между своим сиденьем, тележкой из буфета и телом ещё одного члена экипажа. Она приземлилась на заснеженный горный склон и долго по нему скользила. В итоге получила тяжёлые травмы, но осталась жива…
В 1943 году американский лётчик Алан Мэги выполнял боевое задание над Францией. Его выбросило из самолёта B-17. Пролетев 6 километров, он пробил стеклянную крышу железнодорожного вокзала. Практически сразу же его взяли в плен немцы, который были потрясены, увидев его живым.
Уже в наше время один скайдайвер с нераскрывшимся парашютом упал на линию высоковольтной передачи. Провода спружинили и подбросили его вверх, в итоге он остался жив.
В 1944 году британский лётчик Николас Алкемейд упал с шестикилометровой высоты. Он приземлился в заснеженную чащу и отделался лишь мелкими травмами. Убедившись в последнем, Николас встал из сугроба и закурил.
В 1971 году самолёт Lockheed L-188A Electra попал в бурю над Амазонкой. Из 92 человеко погибло 91. Но 17-летняя немецкая девушка Юлиана Кнопке выжила, упав с высоты примерно в 3 километра. Она пришла в себя на следующее утро. Вокруг были джунгли, обломки и кучи рождественских подарков, выпавших из самолёта. Юлиана была пристёгнута к креслу. У неё была сломана ключица. Её мать погибла вместе с остальными пассажирами. Взяв с собой пакет конфет и стараясь не думать о маме, Юлиана отправилась в путь. Десять дней она брела по джунглям, вдоль ручейков и рек, следуя когда-то услышанному совету отца-биолога потерявшись в джунглях, ты выйдешь к людям, следуя за течением воды.
Она обходила крокодилов и колотила палкой по мелководью, чтобы распугать скатов. Где-то споткнувшись, потеряла туфлю. В конце из одежды у неё осталась только рваная мини-юбка. На десятый день она увидела каноэ. Ей потребовалось несколько часов, чтобы вскарабкаться по береговому склону до хижины, где на следующий день её обнаружила бригада лесорубов.
По статистике службы ACRO, фиксирующей все авиакатастрофы, с 1940 по 2008 в результате крушений погибло 118 934 человека. Выжило - лишь 157.
Из этих счастливчиков 42 - выжило после падения с высоты более 3 километров.
В 1959-1962 годах было построено несколько стратостатов, предназначенных для испытания космических и авиационных скафандров и парашютных систем для приземления сбольшой высоты. Такие стратостаты были, как правило, оборудованы открытыми гондолами, от разрежённой атмосферы стратонавтов защищали скафандры. Эти испытания оказались предельно опасны. Из шести стратонавтов трое погибли, а один потерял сознание во времясвободного падения.
Американский проект «Excelsior» включал три высотных прыжка из стратостатов объёмом 85 000 м³ с открытой гондолой, которые выполнил Джозеф Киттингер в 1959-1960 годах. Он испытывал компенсирующий гермокостюм со шлемом и двухступенчатый парашют системы Бопре, состоящий из стабилизационного парашюта диаметром 2 м, который должен предохранять парашютиста от вращения при полёте в стратосфере и основного парашюта диаметром 8,5 м для приземления. В первом прыжке с высоты 23300 м из-за раннего раскрытия стабилизационного парашюта тело пилота начало вращаться с частотой около 120 об/мин и он потерял сознание. Лишь благодаря автоматической системе раскрытия основного парашюта Киттингеру удалось спастись. Второй и третий полёты прошли более удачно, несмотря на то, что в третьем произошла разгерметизация правой перчатки и рука пилота сильно распухла. В третьем полёте, который состоялся 16 августа 1960 Киттингер установил сразу несколько рекордов - высоты полёта на стратостате, высоты свободного падения и скорости, развитой человеком без использования транспорта. Падение продолжалось 4 минуты 36 секунд, за которые пилот пролетел 25816 м и на некоторых участках развил скорость около 1000 км/ч, вплотную приблизившись к скорости звука.
Проект «StratoLab» включал четыре субстратосферных полёта и пять стратосферных, их которые четыре - с герметичной гондолой и один (StratoLab V) с открытой. Полёт StratoLab V «Lee Lewis» состоялся 4 мая 1961. Стратостат объёмом свыше 283 000 м³ был запущен с авианосца Antietam в Мексиканском заливе и через 2 часа 11 минут после старта достиг рекордной высоты 34668 м. Стратонавты Малколм Росс и Виктор Претер были одеты в космические скафандры. После успешного приводнения Претер погиб, не удержавшись на трапе во время подъёма на вертолёт и захлебнувшись. Он раньше времени разгерметизировал скафандр, так как был уверен, что опасность миновала.
В СССР для подобных испытаний использовался стратостат СС - «Волга», созданный ОКБ-424 (ныне ГУП «Долгопрудненское конструкторское бюро автоматики») под руководством Гудкова М. И., герметичная гондола которого имитировала спускаемый аппарат космического корабля, была снабжена устройством для стравливания воздуха и устройством катапультирования вниз (первый беспилотный полёт в 1959 г.). 1 ноября 1962 года состоялся пилотируемый рекордный полёт с парашютными прыжками. Стратостат с испытателями Евгением Андреевым и Петром Долговым достиг высоты 25458 м, после чего гондола была разгерметизирована и Андреев катапультировался. Он пролетел в свободном падении около 24500 м и благополучно приземлился. Ему принадлежит зарегистрированный рекорд высоты свободного падения (рекорд Киттингера был установлен с использованием стабилизационного парашюта). Долгов прыгнул с высоты 28640 м, но случайно разгерметизировал шлем при катапультировании из-за удара о выступающий элемент кабины и погиб. Стратонавтам было присвоено звание героя Советского Союза (Долгову посмертно). Стратостат СС -«Волга» активно использовался не только для рекордных парашютных прыжков, но и для вполне обычных испытательных полётов по отработке систем спасения, жизнеобеспечения и др. узлов и систем, изучении состояния организма при полёте. На нём разными пилотами-испытателями (например, будущим лётчиком-космонавтом СССР, майором В. Г. Лазаревым) налётано десятки часов каждым.
В 1965-1966 американский парашютист Николас Пиантанида предпринял три попытки побить рекорды, установленные Андреевым и Киттингером, инициировав проект «StratoJump». 22 октября 1965 состоялась первая попытка, длившаяся около 30 минут. На высоте около 7 км баллон был повреждён и пилот спасся на парашюте. Во время второго полёта 2 февраля 1966 стратостат поднялся на высоту 37600 м, установив не побитый до сих пор рекорд. Но Пиантанида не смог отключиться от установленного в гондоле баллона с кислородом и перейти на автономную систему скафандра, поэтому прыжок пришлось отменить. По команде с земли гондола отделилась от стратостата и успешно опустилась на парашюте. 1 мая 1966 состоялся третий полёт, который закончился трагедией - при подъёме на высоте 17500 м произошла разгерметизация скафандра и парашютист погиб.
3 сентября 2003 была произведена попытка установитьновый рекордвысоты полёта стратостата. Баллон QinetiQ-1 высотой 381 м и объёмом около 1 250 000 м³, изготовленный британской фирмой QinetiQ, должен был поднять открытую гондолу с двумя пилотами, одетыми в космические скафандры, на высоту 40 км. Попытка завершилась провалом - через некоторое время после начала наполнения баллона гелием в оболочке обнаружилось повреждение и полёт был отменён.
Критическаяскорость падения тела. Известно, что при падении тела в воздушнойсреде на него действуют сила тяжести,которая во всех случаях направленавертикально вниз, и сила сопротивлениявоздуха, которая направлена в каждыймомент в сторону, противоположнуюнаправлению скорости падения, изменяющуюсяв свою очередь как по величине, так и понаправлению.
Сопротивлениевоздуха, действующее в направлении,противоположном движению тела, называетсялобовым сопротивлением. Согласноэкспериментальным данным сила лобовогосопротивления зависит от плотностивоздуха, скорости движения тела, егоформы и размеров.
Результирующаясила, действующая на тело, сообщает емуускорение a, рассчитываемоепо формуле a = G – Q, (1)
где G –сила тяжести; Q –сила лобового сопротивления воздуха;
m –масса тела.
Изравенства (1) следует,что
если G –Q 0,то ускорение положительно и скоростьтела увеличивается;
если G –Q < 0,то ускорение отрицательно и скоростьтела уменьшается;
если G –Q = 0,то ускорение равно нулю и тело падаетс постоянной скоростью (рис.2).
Ус т а н о в и в ш а я с я с к о р о с т ь п ад е н и я п а р а ш ю т и с т а. Силы,обусловливающие траекторию движенияпарашютиста, определяются теми жепараметрами, что и при падении любоготела в воздухе.
Коэффициентылобового сопротивления для различныхположений те-ла парашютиста при паденииотносительно набегающего потока воздухарассчитывают, зная поперечные размеры,плотность воздуха, скорость воздушногопотока и измерив величину лобовогосопротивления. Для производства расчетовнеобходима такая величина как м и д е ль.
Мидель(миделево сечение) –наибольшее по площади поперечное сечениеудлиненного тела с плавными криволинейнымиобводами. Для определения миделяпарашютиста необходимо знать его рости ширину раскинутых рук (или ног). Впрактике расчетов принимают ширинурук, равную росту, таким образом, мидельпарашютиста равняется l 2. Мидельменяется при изменении положения телав пространстве. Для удобства расчетовпринимают значение миделя величинойпостоянной, а его фактическое изменениеучитывают соответствующим коэффициентомлобового сопротивления. Коэффициентылобового сопротивления для различныхположений тел относительно набегающеговоздушного потока приведены в таблице.
Та б л и ц а 1
Коэффициентсопротивления различных тел
Установившуюсяскорость падения тела определяютмассовая плотность воздуха, котораяизменяется по высоте, сила тяжести,изменяющаяся пропорционально массетела, мидель и коэффициент лобовогосопротивления пара-шютиста.
Снижениесистемы груз–парашют. Снижение груза с куполом парашюта,наполненным воздухом, есть частныйслучай падения произвольного тела ввоздухе.
Каки для изолированного тела, скоростьприземления системы зависит от поперечнойнагрузки. Изменяя площадь куполапарашюта F п, мы изменяем поперечную нагрузку, аследовательно, скорость приземления.Поэтому необходимая скорость приземлениясистемы обеспечивается площадью куполапарашюта, рассчитанной из условийэксплуатационных ограничений системы.
Снижениеи приземление парашютиста. Установившаяся скорость паденияпарашютиста, равная критической скоростинаполнения купола, гасится при раскрытиипарашюта. Резкое снижение скоростипадения воспринимается как динамическийудар, сила которого зависит в основномот скорости падения парашютиста в моментраскрытия купола парашюта и от временираскрытия парашюта.
Необходимоевремя раскрытия парашюта, а такжеравномерное распределение перегрузкиобеспечивается его конструкцией. Впарашютах десантных и специальногоназначения эту функцию в большинствеслучаев выполняет камера (чехол),надеваемая на купол.
Иногдапри раскрытии парашюта парашютист втечение 1 – 2 с испы-тывает шести –восьмикратную перегрузку. Уменьшениювоздействия силы динамического ударана парашютиста-десантника способствуетплотная подгонка подвесной системыпарашюта, а также правильная группировкатела.
Приснижении парашютист перемещается, кромевертикального, в горизонтальномнаправлении. Горизонтальное перемещениезависит от направ-ления и силы ветра,конструкции парашюта и симметричностикупола во вре-мя снижения. На парашютес круглой формой купола парашютист приотсутствии ветра снижается строговертикально, так как давление воздушногопотока распределяется по всей внутреннейповерхности купола равномерно.Неравномерное распределение давлениявоздуха по поверхности купола возникаетпри воздействии на его симметричность,которое осуществляется подтягиваниемтех или иных строп или свободных концовподвесной системы. Изменение симметричностикупола влияет на равномерность егообтекания воздухом. Воздух, выходящийсо стороны поднятой части, создаетреактивную силу, в результате которойпроисходит перемещение (скольжение)парашюта со скоростью 1,5 – 2 м/с.
Такимобразом, в безветрие для горизонтальногоперемещения парашюта с круглым куполомв каком-либо направлении необходимосоздавать скольжение путем подтягиванияи удержания в этом положении строп илисвободных концов подвесной системы,расположенных в стороне желаемогоперемещения.
Средипарашютно-десантных средств специальногоназначения пара-шюты с круглым куполом,имеющим щели, или куполом в виде крылаобеспечивают горизонтальное перемещениес достаточно большой скоростью, чтопозволяет парашютисту-десантнику,поворачивая купол, добиваться большойточности и безопасности приземления.
Напарашюте с квадратным куполомгоризонтальное перемещение в воздухепроисходит благодаря так называемомубольшому килю на куполе. Воздух, выходящийиз-под купола со стороны большого киля,создает реактивную силу и вызываетгоризонтальное перемещение парашютасо скоростью 2 м/с. Парашютист, развернувпарашют в нужном направлении, можетиспользовать это свойство квадратногокупола для более точного приземления,для разворота по ветру или для уменьшенияскорости приземления.
Приналичии ветра скорость приземленияравна геометрической сумме вертикальнойсоставляющей скорости снижения игоризонтальной составляющей скоростиветра и определяется по формуле
V пр= V 2 сн+ V 2 3, (2)
где V 3– скорость ветра у земли.
Необходимопомнить, что вертикальные потоки воздухасущественно изменяют скорость снижения,при этом нисходящие потоки воздухаувеличивают скорость приземления на 2– 4 м/с. Восходящие потоки, наоборот,уменьшают ее.
Пример: Скоростьснижения парашютиста-десантника 5 м/с,скорость ветра у земли 8 м/с. Определитьскорость приземления в м/с.
Решение: V пр= 5 2 +8 2 = 89≈ 9,4
Завершающими наиболее сложным этапом прыжка спарашютом является приземление. В моментприземления парашютист испытывает ударо землю, сила которого зависит от скоростиснижения и от быстроты потери этойскорости. Практически замедление потерискорости достигается специальнойгруппировкой тела. Приземляясь,парашютист-десантник группируется так,чтобы сначала коснуться земли ногами.Ноги, подгибаясь, смягчают силу удара,и нагрузка распределяется по телуравномерно.
Увеличениескорости приземления парашютиста засчет горизонтальной составляющейскорости ветра увеличивает силу ударао землю (R3). Сила удара о землю находитсяиз равенства кинетической энергии,которой обладает снижающийся парашютист,работе, произведенной этой силой:
m п v 2 = R з l ц.т., (3)
R з = m п v 2 = m п (v 2 сн + v 2 з ), (4)
2 l ц.т. 2l ц.т.
где l ц.т. –расстояние от центра тяжести парашютистадо земли.
Взависимости от условий приземления истепени натренированности парашютиставеличина силы удара может изменятьсяв широких пределах.
Пример. Определитьсилу удара в Н парашютиста массой 80 кг,если скорость снижения равна 5 м/с,скорость ветра у земли 6 м/с, расстояниеот центра тяжести парашютиста до земли1 м.
Ре ш е н и е: R з = 80 (5 2 +6 2)= 2440.
2. 1
Силаудара при приземлении может восприниматьсяи ощущаться парашютистом по-разному.Это зависит в значительной степени отсостояния поверхности, на которую онприземляется, и от того, как он изготовитсяк встрече с землей. Так, при приземлениина глубокий снег или на мягкий грунтудар по сравнению с приземлением натвердый грунт значительно смягчается.В случае раскачивания парашютиста-десантникасила удара при приземлении увеличивается,так как ему трудно принять правильноеположение тела для принятия удара.Раскачивание необходимо погасить доподхода к земле.
Приправильном приземлении нагрузки,испытываемые парашютистом-десантником,невелики. Рекомендуется для равномерногораспределения нагрузки при приземлениина обе ноги держать их вместе, согнутыминастолько, чтобы под действием нагрузкиони могли, пружиня, сгибаться и дальше.Напряжение ног и тела необходимоподдерживать равномерным, при этом чембольше скорость приземления, тем большедолжно быть напряжение.
После отделения от самолета парашютист некоторое время летит в горизонтальном направлении со скоростью, равной скорости самолета. Но в результате сопротивления воздуха горизонтальная скорость постепенно уменьшается. Вместе с этим под действием силы земного тяготения парашютист с каждой секундой приобретает все большую вертикальную скорость и совершает ускоренное движение вниз. Однако по мере увеличения вертикальной скорости возрастает и сопротивление воздуха и в конце концов наступает такой момента когда скорость падения парашютиста достигает определенного предела и больше не увеличивается. Эта скорость называется критической (предельной) скоростью.
Следовательно, критическая скорость (V, м/сек) зависит от веса парашютиста (W, кг), средней площади сопротивления парашютиста (S, м2), массовой плотности воздуха (р) и коэффициента лобового сопротивления (Сх).
Если бы земной шар не был окружен воздушной оболочкой, скорость падения парашютиста с каждой секундой возрастала бы на 9,81 м (ускорение силы тяжести. g). Нетрудно себе представить, что случилось бы с ним в момент приземления. Однако, к счастью, земной шар окружен атмосферой и ее воздушные слои оказывают сопротивление движущемуся в ней телу. Поэтому через определенное время скорость свободно падающего тела стабилизируется. Через сколько же времени при свободном падении парашютиста наступит этот момент и какой величины достигнет скорость? Мне не приходилось совершать затяжных прыжков, и поэтому для ответа на этот вопрос я воспользуюсь данными, содержащимися в литературе. При прыжке с высоты 2000 м указанный момент наступит через 12 сек. свободного падения, а скорость достигнет 53 м/сек. Если прыжок совершается с высот 4000, 10000 и 16000 м, этот момент будет соответственно наступать через 14, 18 и 23 сек. свободного падения, а скорость составит 59 (свыше 200 км/час), 80 (около 300 км/час) и 115 м/сек (свыше 400 км/час).
Как я уже упоминал выше, в Советском Союзе и других странах совершались высотные затяжные прыжки. Парашютисты при таких прыжках отделялись от самолета на большой высоте и раскрывали парашют в 200-300 м от земли. Ниже я привожу, правда, довольно устаревшие данные относительно рекордов, которые были установлены в свое время.
Обычный парашют рассчитан на раскрытие через 40-50 м свободного падения парашютиста, то есть спустя примерно 4 сек. после отделения от самолета. Другими словами, раскрытие происходит тогда, когда уже почти пропадает инерционная скорость. Так, при совершении нами прыжков парашют раскрывался примерно после
55 м свободного падения, или через 4 сек. с момента отделения от самолета.
В заключение приведу формулы, по которым определяется критическая скорость V и сила сопротивления воздуха R:
где S-средняя площадь сопротивления (парашютиста- 05-0,9 м2, парашюта-50 м2); р - массовая плотность воздуха (у земли-0,125, на высоте 6700 м- вдвое меньше, на высоте 500 м и ниже-в среднем 012)- Сх - коэффициент лобового сопротивления (парашютиста - 0,04, парашюта - 0.6-0,8, хорошо обтекаемогофизического тела(при падении) - 0,025-0.03).
Допустим, что парашютист совершает затяжной прыжок (рис. 3.28). Пусть масса парашютиста коэффициент сопротивления воздуха при движении парашютиста с нераскрытым парашютом а с раскрытым
Движение парашютиста до раскрытия парашюта будет неравномерным. Во время движения на него действуют две силы (рис. 3.29): сила тяжести и сила сопротивления воздуха Будем считать положительным направление вниз. Запишем для этого случая уравнение второго закона Ньютона:
В этом уравнении два неизвестных:. Необходимым дополнительным уравнением будет уравнение, связывающее силу сопротивления воздуха со скоростью:
Подставляя значение из этого уравнения в уравнение второго закона Ньютона, получим:
Воспользуемся этим уравнением и проследим за изменением ускорения. По условию в начальный момент скорость следовательно, и сила сопротивления воздуха равна нулю. Поэтому ускорение. В первые моменты движения скорость быстро нарастает. Вместе с ней растет сила сопротивления воздуха, разность сил убывает и ускорение начинает уменьшаться. График изменения ускорения во времени представлен на рис. 3.30, а.
Так как ускорение а становится все меньше, то в последующие промежутки времени рост скорости и изменение силы сопротивления все более замедляются.
Как видно из уравнения, можно указать такую предельную скорость упр, при которой сила сопротивления воздуха станет равной силе тяжести, а ускорение обратится в нуль. Значение этой скорости определится из уравнения
Используя график (рис. 3.30, б), можно проследить за изменением скорости. Вначале скорость быстро возрастает. Затем рост ее замедляется, и она постепенно приближается к значению упр, равному скорости установившегося равномерного движения.
Подводя итоги, можно сказать, что сначала движение парашютиста было ускоренным, а потом равномерным. При этом ускорение его уменьшилось от значения до нуля, а скорость увеличивалась от нуля до значения соответствующего установившемуся движению.
С какой бы достаточно большой высоты ни начал падение парашютист, он с нераскрытым парашютом подходил бы к Земле с постоянной скоростью, равной примерно
Таким образом, действие сил сопротивления воздуха совершенно меняет всю картину свободного падения тел: при падении в воздухе все тела движутся ускоренно только в начальный, не очень большой промежуток времени, а затем их движение становится равномерным. Такую картину возникновения стационарного равномерного движения можно увидеть, наблюдая за падением шарика в сосуде с какой-либо вязкой жидкостью (рис. 3.31).
А теперь рассмотрим, что же происходит при раскрытии парашюта.
Во время раскрытия парашюта резко возрастает сила сопротивления воздуха, и коэффициент сопротивления становится равным Сила сопротивления становится больше силы тяжести (рис. 3.32). Возникают ускорения, направленные вверх. Движение становится замедленным, начиная с момента полного раскрытия парашюта.